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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省广州市荔湾区2024-2025学年高三上学期调研测试数学试题

在圆锥 $\text{[math]}$ 中，母线 $\text{[math]}$ ，底面圆的半径为r，圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，圆锥 $\text{[math]}$ 内接圆柱体的体积最大值为 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时，圆锥 $\text{[math]}$ 能在棱长为4的正四面体内任意转动 D、当 $\text{[math]}$ 时，棱长为1的正四面体能在圆锥 $\text{[math]}$ 内任意转动

举一反三

已知正三棱锥P﹣ABC，点P、A、B、C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

设函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）．

在△ABC中，D为BC的中点，∠BAD+∠C≥90°．

（Ⅰ）求证：sin2C≤sin2B；

（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ $\text{[math]}$ ，AB=2，AD=3，求AC．

已知正三棱柱（上下底面是等边三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱）的高为2，它的6个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的球面上，则该正三棱柱底面三角形边长为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ．

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