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题型：多选题题类：难易度：普通

专题29 平面向量基本定理及坐标表示-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三个单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在直角坐标平面内，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的最小值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =(3,1)， $\text{[math]}$ =(1,3)， $\text{[math]}$ =(k,7)，若( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )∥ $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#} ．

计算下面各题

某数学建模小组研究挡雨棚（图1），将它抽象为柱体（图2），底面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等且所在平面平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各边表示挡雨棚支架，支架 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ .雨滴下落方向与外墙（所在平面）所成角为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），挡雨棚有效遮挡的区域为矩形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上）.

如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形 $\text{[math]}$ ，其中正六边形边长为1．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 是平面图形 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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