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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

计算下面各题

（1）、已知 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．

（2）、已知 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且| $\text{[math]}$ |=10，点A的坐标为（﹣1，3），求点B的坐标．

举一反三

若 $\text{[math]}$ =(1,2), $\text{[math]}$ =(-3,1)则2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（a，﹣2）， $\text{[math]}$ =（1，1﹣a）， $\text{[math]}$ =（a，0），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则实数a=（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为单位向量，非零向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，x、y∈R．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，当向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，（m，n≠0），则直线mx+ny+1=0的斜率为（）

设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

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