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题型：解答题题类：难易度：普通

专题25 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将 $\text{[math]}$ 的图象( )

已知函数f（x）=（sinx+cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（　　）

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁、x₂ ，有|x₁﹣x₂|_min= $\text{[math]}$ ，则φ=（）

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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