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题型：多选题题类：难易度：容易

专题25 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B、所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标摍短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变

举一反三

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

为得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象向( ) 个单位

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2ωx+cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ ， ω＞0，x∈R，其相邻两对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）确定ω的值；

（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系中作出函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的图象；

（Ⅲ）经过怎样的变换，由函数f（x）的图象可以得到函数y=cosx的图象？写出变换过程．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（）

下列函数中，周期为π，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；

④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ．

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