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题型：单选题题类：难易度：普通

专题25 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

设 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）	0	5		﹣5	0

（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣（2m+1）=0在[0， $\text{[math]}$ ]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

要得到y=sin（﹣2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将y=sin（﹣2x）的图象（）

已知函数f（x）=cos（2x+ $\text{[math]}$ ），将y=f（x）的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移|φ|个单位长度，所得的图象关于原点对称，则φ的一个值是（　　）

为得到函数y=sin $\text{[math]}$ 的图象，可将函数y=cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，则m的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 图像上相邻的两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处取到最小值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 有一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）

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