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题型：多选题题类：难易度：困难

专题22 两角和与差的正弦、余弦和正切-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为1 D、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（ $\text{[math]}$ x+φ），1）， $\text{[math]}$ =（1，cos（ $\text{[math]}$ x+φ））（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．若函数y=f（x）的周期为4，且经过点M（1， $\text{[math]}$ ）．

函数f（x）=Asin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间．

函数y=|tan x|的周期为（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是{#blank#}1{#/blank#}，振幅是{#blank#}2{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则下列正确的为（）

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减.② $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ .③ $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ .④把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位得到函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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