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题型：多选题题类：难易度：普通

专题21 同角三角函数的基本关系及诱导公式-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为2 B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个零点 D、把 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的图象关于原点对称

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣ $\text{[math]}$ ，（x∈R）．

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

设函数f（x）定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x³ ，则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的所有零点的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₀是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，且x₁∈（﹣∞，x₀），x₂∈（x₀ ， 0），则（）

函数f（x）=2^﹣^x+1﹣x的零点所在区间为（ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

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