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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

设方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的根分别为p和q，函数f(x)=(x+p)(x+q)+2，则（）

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，

f（x）= $\text{[math]}$ ，

则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）

设函数f（x）=ln（x﹣1）+ax²+x+1，g（x）=（x﹣1）e^x+ax² ， a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；

（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，在其定义域上恰有两个零点，则正实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明：存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 有唯一零点．

已知函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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