- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜截式方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求出函数 $\text{[math]}$ 的所有零点；

（3）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

① $\text{[math]}$ ；②|x₁|＞x₂；③x₁＞|x₂|；④ $\text{[math]}$ ．

其中能使g（x₁）＞g（x₂）恒成立的条件序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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