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题型：单选题题类：难易度：普通

2024届北京市西城区高三下学期统一测试（一模）物理试卷

如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与 $\text{[math]}$ 的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（）

A、根据图线可以得出小球的质量 $\text{[math]}$ B、根据图线可以得出重力加速度 $\text{[math]}$ C、绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大 D、用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变

举一反三

如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m大小不计的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知 $\text{[math]}$ ，将杆从水平位置由静止释放。（空气阻力不计，重力加速度为g），求：

（1）在杆由水平位置转动到竖直位置过程中，系统重力做功；

（2）在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小；

（3）在杆转动到竖直位置时，轴对轻杆的弹力。

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上有一长为L的水平轻绳一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，将小球从图中所示的位置静止释放，以下判断正确的是（）

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO＇重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与OO＇之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋（如图所示），其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（　　）

2021年3月27日，我国花样滑冰运动员陈虹伊，在2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥运冠军花样滑冰运动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙冰鞋与冰面间的夹角为37°，陈虹伊的质量为m，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计冰鞋对陈虹伊的摩擦，下列说法正确的是（　　）

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