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题型：单选题题类：难易度：普通

2024届北京市西城区高三下学期统一测试（一模）物理试卷

如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与 $\text{[math]}$ 的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（）

A、根据图线可以得出小球的质量 $\text{[math]}$ B、根据图线可以得出重力加速度 $\text{[math]}$ C、绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大 D、用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变

举一反三

一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴 $\text{[math]}$ 上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度 $\text{[math]}$ ，杆与竖直转轴的夹角a始终为 $\text{[math]}$ ，弹簧原长 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ ，圆环质量 $\text{[math]}$ ；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，摩擦力可忽略不计

（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；

（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。

下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（　　）

以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　）

如图所示，处于竖直平面内的轨道装置，由倾角 $\text{[math]}$ 光滑直轨道AB、圆心为 $\text{[math]}$ 的半圆形光滑轨道BCD，圆心为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧外轨道EF组成。且 $\text{[math]}$ ， B为轨道间的相切点，B、 $\text{[math]}$ 、D、和 $\text{[math]}$ 处于同一直线上。已知滑块质量 $\text{[math]}$ ，轨道BCD和EF的半径为 $\text{[math]}$ 。滑块开始时从轨道AB上某点由静止释放。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若释放点距离B点的高度差为h，求滑块在最低点C时轨道对滑块支持力 $\text{[math]}$ 与高度h的函数关系；

（2）若释放点距离地面的高度差为 $\text{[math]}$ ，滑块在轨道BCD上的P点刚好脱离轨道，求滑块能达到距离地面的最大高度；（结果保留3位有效数字）

（3）若释放点距离地面的高度差为5R，求滑块从F点抛出后水平位移和重力的冲量。（结果保留2位有效数字）

如图为某闯关游戏简化图。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一挑战者从水平跑道边缘 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 向右跳出，初速度方向平行于 $\text{[math]}$ 方向，且运动轨迹与此时刻 $\text{[math]}$ 在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB与长度为 $\text{[math]}$ 的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为 $\text{[math]}$ 的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高 $\text{[math]}$ 处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为 $\text{[math]}$ 。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ 。

（1）若滑块P的质量为 $\text{[math]}$ ，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。

①求滑块Q进入D点时的速度大小 $\text{[math]}$ 。

②求半圆轨道的半径R的取值范围。

③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。

（2）若半圆轨道DE的半径为 $\text{[math]}$ ，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。

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