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题型：解决问题题类：难易度：困难

【5星学霸】数学五年级上第5单元素养提优

乐乐和阳阳分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，经过18分钟乐乐追上阳阳；如果两人相向而行，经过2分钟两人相遇。已知阳阳每分钟走60m，那么甲、乙两地相距多少米？

举一反三

小明从山脚下A地越过山顶B到另一边山脚下C地，共走了18千米，从A到B上山，每小时行3千米，从B到C下山，每小时行4千米，从A地到C地共用了5小时30分钟，问原路返回要用多少小时？

在2034年“迎春杯50年庆典马拉松比赛上，甲、乙和一个助理机器人同时出发.甲保持每分钟145米的速度不变.乙出发时速度为每分钟a米，两个多小时候恰过了整数分钟时，乙将速度提高到每分钟2a米直到终点：机器人以10分钟为行动周期，先以每分钟b米的速度前进5分钟，接着又以每分钟c米的速度线慢倒退5分钟，如此循环.直到终点.结果甲、乙和机器人同时到达终点，已知马拉松全程为42195米，且a.b.c都是小于400的正整数，那么在比赛过程中，乙和机器人之间的距离最远是多少米?

如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5. 乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇.已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时.

有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往8地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用{#blank#}1{#/blank#}分钟才能追上乙。

甲乙两车以不同的速度匀速从 $\text{[math]}$ 地向 $\text{[math]}$ 地前进，甲以 $\text{[math]}$ 先出发 1 小时，随后乙出发追甲，在还有 $\text{[math]}$ 追上甲车时，甲车突然以原速一半的速度返回，并在途中与乙相遇，乙以原速维续向 B 地前进，乙到达 B 地时与甲相距 $\text{[math]}$ 并立即以原速返回 A 地，在甲乙再次相遇时，乙随即以原速一半的速度继续返回 A 地，在相遇后 1.6 小时，乙返回 A 地，此时甲距 A 地还有 $\text{[math]}$ ，则 A、B 两地间的距离{#blank#}1{#/blank#}。

次远足活动中，出发地到目的地的距离是100千米。所有参与人员都从出发地开始，一部分人步行，另一部分人乘汽车。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。步行者在步行多少千米后与回头接他们的汽车相遇?

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