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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 中点，过D作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60^o ， 0P⊥AC于点P，OP=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

如图矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}

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