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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市溧水区2017年中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE．

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、作出△ABC外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；

（3）、若AO：BD= $\text{[math]}$ ：2，求证：点E在△ABC的外接圆上．

举一反三

如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．

一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其AB=40cm，BC与水平面的夹角为60°．其圆心所经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#}cm（结果保留根号）．

如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF ，连接AC并延长交DF于点E ．

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