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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

安徽省宿州五中2017年中考数学一模试卷

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

A、71 B、78 C、85 D、89

举一反三

如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（）

一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（）个全等的小三角形．

如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

图a 图b 图c

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）.在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于（）

我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b＝103，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁ ， O₂ ， O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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