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题型：综合题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）2.7.1勾股定理

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10.O是AB边的中点，P是射线AC上的一个动点，BQ∥CA，交PO的延长线于点Q，OM⊥PQ，交BC边于点M.当CP=1时，求BM的长.

举一反三

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD与BC交与点P，点C在DE上．

（1）求证：BC=DE

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数

②求证：CP=CE

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为( )

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