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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ，则（）

A、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的最小值为5 C、当 $\text{[math]}$ 时，则抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ D、过 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为16

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为（）

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线的左，右顶点， $\text{[math]}$ 为双曲线上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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