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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区翠竹实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，我们知道 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高线，用等面积法求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ， P为底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC中，cosB= $\text{[math]}$ ，sinC= $\text{[math]}$ ，AC=5，则△ABC的面积是（）

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A、点B′、点C和它的对应点C′．

等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，周长 $\text{[math]}$ ,则腰长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，连接FE．

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