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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知抛物线C：x²=8y．AB是抛物线C的动弦，且AB过F（0，2），分别以A，B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一动点， $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 上的焦点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的长为16，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于{#blank#}1{#/blank#}.

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