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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市广雅，省实，二中，六中，执信五校2023-2024学年高二上学期期末联考物理试题

如图，在竖直平面内存在竖直向上的匀强电场．长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点），初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度．

（1）求电场强度E的大小；

（2）求a、O两点的电势差U_aO；

（3）若小球在a点获得一水平初速度 $\text{[math]}$ ，使其在竖直面内做圆周运动，求小球运动到b点时，细绳拉力F的大小．

举一反三

内壁光滑、由绝缘材料制成的半径R= $\text{[math]}$ m的圆轨道固定在倾角为θ=45°的斜面上，与斜面的切点是A，直径AB垂直于斜面，直径MN在竖直方向上，它们处在水平方向的匀强电场中。质量为m，电荷量为q的小球（可视为点电荷）刚好能静止于圆轨道内的A点，现对在A点的该小球施加一沿圆轨道切线方向的速度，使其恰能绕圆轨道完成圆周运动。g取10m/s² ，下列对该小球运动的分析，正确的是（　　）

如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q $\text{[math]}$ 的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是 $\text{[math]}$ ，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（　　）

粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，AB长 $\text{[math]}$ ，导轨半径为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，从B点冲上半圆形导轨。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求物体通过AB段时，滑动摩擦力做的功；

（2）若物体脱离弹簧后，恰好能到达导轨上与圆心等高的C点，求物体经过B点时导轨对它的支持力大小；

（3）若物体脱离弹簧后，恰好能通过导轨的最高点D，求弹簧压缩至A点时具有的弹性势能。

如图所示，空间中存在电场强度 $\text{[math]}$ 的水平向右的匀强电场，在电场中有轨道 $\text{[math]}$ 。其中 $\text{[math]}$ 部分为竖直平面内的轨道， $\text{[math]}$ 为水平面内的轨道。AB段是倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜直轨道，长为 $\text{[math]}$ ，与竖直平面内圆轨道1相切于B点，圆轨道1的半径 $\text{[math]}$ ， C、 $\text{[math]}$ 为轨道最低点且略微错开， $\text{[math]}$ 为水平直轨道，长度为 $\text{[math]}$ ， DE为半圆形水平弯道，其半径 $\text{[math]}$ ， EF也为水平直轨道，长度与 $\text{[math]}$ 相同。A点固定一轻弹簧（弹簧长度相对于L不计），一绝缘带正电小球在外力作用下先挤压弹簧，然后由静止释放，弹簧将其弹性势能 $\text{[math]}$ 全部转化成小球的动能。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ ，小球与 $\text{[math]}$ 、EF的动摩擦因数为0.75，其他轨道对小球的阻力可忽略不计，重力加速度 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 。求：

汽车的自动泊车系统持续发展，现有更先进的“全自动泊车”。如图所示为某次电动汽车自动泊车全景示意图。汽车按图示路线（ $\text{[math]}$ m圆弧与直线构成）顺利停车。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度g＝10m/s² ，汽车可视为质点，下列说法正确的是（　　）

如图所示，空间中有 $\text{[math]}$ 坐标系， $\text{[math]}$ 平面水平，y轴沿竖直方向。在O处有一个质量为m、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为点电荷），不计空气阻力，重力加速度为g。

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