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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖南省长沙市长雅中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

 如图1,抛物线x轴于点和点 , 交轴于点

(1)、求抛物线的表达式;
(2)、若点是直线下方抛物线上动点,连接 , 当的面积最大时,求点的坐标及面积的最大值;
(3)、在(2)的条件下,若点是直线上的动点,在平面内,是否存在点 , 使得以分别为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标,若不存在,请说明理由.
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