如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，且PM= 12 AB.

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年深圳市中考数学押题卷

如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，且PM= $\text{[math]}$ AB.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点K是x轴正半轴上一点，点A、P关于点K的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求点K的坐标；

（3）、矩形ADEF的边AF在x轴负半轴上，边AD在第二象限，AD=2，DE=3.将矩形ADEF沿x轴正方向平移t（t＞0）个单位，直线AD、EF分别交抛物线于G、H.问：是否存在实数t，使得以点D、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

举一反三

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴 ( )

已知二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．求该二次函数的表达式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，顶点为D．

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）

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