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题型：多选题题类：难易度：容易

专题04 基本不等式-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

下列命题中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小值是2 B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是3 C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是5 D、若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为3

举一反三

已知函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则m²+ $\text{[math]}$ n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：

例：求x³﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 $\text{[math]}$ ，得到x³+1+1≥3x，于是x³﹣3x=x³+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设a+b=2，b＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（）

选修4-5：不等式选讲

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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