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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知a＞0，b＞0，且满足3a+b=a²+ab，则2a+b的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（2，0）的椭圆方程是（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圈 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作椭圆的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积最小时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)求出椭圆上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

(Ⅱ)若点 $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边 $\text{[math]}$ 的长。

若 $\text{[math]}$ ，则（）

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