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题型：解答题题类：难易度：普通

专题12 函数的图象-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）、根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间和值域；

（3）、讨论方程 $\text{[math]}$ 解的个数.

举一反三

设a∈ $\text{[math]}$ ，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．

已知向量 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x的值；

$\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 描述正确的是（）

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