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题型：多选题题类：难易度：容易

专题10 指数与指数函数-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在R上定义运算：对x，y $\text{[math]}$ R，有x $\text{[math]}$ y=2x+y，如果a $\text{[math]}$ 3b=1(ab>0)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，且 $\text{[math]}$ ，则（）

实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，且在点 $\text{[math]}$ 处切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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