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题型：解答题题类：难易度：普通

专题08 奇偶性、对称性与周期性-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 是周期函数．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 恰有14个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的（）

函数 $\text{[math]}$ 是（）

若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点，则 $\text{[math]}$ 一定是下列哪个函数的零点（）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ﹣1，g（x）=x+2^x ， h（x）=x+lnx，零点分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 当2＜a＜3＜b＜4时，函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

（多选）已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（　　）

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