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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武昌区武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。则A，B，C，D的面积的和等于（）

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（）

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.

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