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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

综合与实践

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒,图2为有盖的长方体纸盒),请你动手操作验证并完成任务.(纸板厚度及接缝处忽略不计)

动手操作一:

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子,方法:先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形,再沿虚线折合起来.

问题解决:

(1)、该长方体纸盒的底面边长为                      ;(请你用含的代数式表示)
(2)、 , 请你求出长方体纸盒的底面积为多少

动手操作二:

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.

方法:先在纸板四角剪 两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来。

(3)、该长方体纸盒的体积为多少?(请你用含的代数式表示)
(4)、根据(3)的代数式,若 , 请你求出该长方体纸盒的体积为多少
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