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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

有一组单项式依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据它们的规律，则第2023个单项式是.

举一反三

观察下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据它们的排列规律写出第n个数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……①

0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……②

3， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 33， $\text{[math]}$ ， ……③

观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②

－1，2，－4， 8，－16，32，…．③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …第8个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … ①

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …②

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …③

（1）第①行数的第 $\text{[math]}$ 个数是；

（2）设第①行数中有一个数为 $\text{[math]}$ ，第②行数中对应位置的数为；

第③行数中对应位置的数为；

（3）根据（2）中的结论，若这三个数的和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 这个数存在吗？若存在，它是第①行的第几个数？

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …，按此规律继续作下去，得到等边三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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