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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆C：（x+2）²+y²=5，直线l：mx﹣y+1+2m=0，m∈R．

（1）、求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；

（2）、求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）、是否存在实数m，使得圆C上有四点到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x²+y²=r²（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则r=（）

方程 $\text{[math]}$ =k（x﹣3）+4有两个不同的解时，实数k的取值范围是（）

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的极坐标为（5，0），点M的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ），若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，4为半径．

若圆 $\text{[math]}$ 上有且只有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

双曲线x²－ $\text{[math]}$ ＝1的渐近线与圆x²＋(y－4)²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

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