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题型：单选题题类：难易度：普通

上海市七宝中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

设正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为2，平面 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，且与棱 $\text{[math]}$ 所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面 $\text{[math]}$ 共有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知直线l，m，平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出四个命题：①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则l∥m；④若l∥m，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的个数是( )

已知下列四个命题，其中真命题的序号是（）
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；

在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（　　）

已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则x的值为（　　）

空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标为（）

设 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的对角面 $\text{[math]}$ （含边界）内的点，若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则符合条件的点 $\text{[math]}$ （）

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