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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市天河中学2024-2025学年高三上学期综合模拟测试（一）数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)=2^x-1，对于满足0<x₁<x₂<2的任意x₁ ， x₂ ，给出下列结论：（1）(x₂-x₁)[f(x₂)-f(x₁)]<0；（2）x₂f(x₁)<x₁f(x₂)；（3）f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是（　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．

已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=2lnx+x²﹣ax，a∈R．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合且与单位圆相交于 $\text{[math]}$ 点，它的终边与单位圆相交于 $\text{[math]}$ 轴上方一点 $\text{[math]}$ ，始边不动，终边在运动.若 $\text{[math]}$ ，则弓形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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