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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α．

（1）、如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数．

（2）、如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC．

（3）、如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC．

举一反三

如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到A、B、C的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ，将三角尺的直角顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD∥OB交OA于点D，若PD＝2，PC＝（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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