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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内相交成 $\text{[math]}$ 角的两条数轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向同向的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 在坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标.

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

向量 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（x，y），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（　　）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（2，1），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则下列关系可以成立的而是（）

已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，若向量 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=0，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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