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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

如图所示，在边长为3的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的半圆上，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 最大值为9 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知在△ABC中，∠A=60°，D为AC上一点，且BD=3， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则| $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，2cosx）， $\text{[math]}$ =（5 $\text{[math]}$ cosx，cosx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |²﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若 $\text{[math]}$ 在[k，+∞）上为增函数，则称f（x）为“k次比增函数”，其中（k∈N^*）．已知f（x）=e^ax其中e为自然对数的底数．

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