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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省益阳市玉潭教育集团2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G ，求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，BF，AE⊥BF且AE=BF．

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