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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试卷

已知： $\text{[math]}$ 中，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于（）

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F={#blank#}1{#/blank#}.

已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）

如图1，△ABC中，∠B＝30°，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE，交AC于点F.若∠EFC＝60°，DE＝2AC，求 $\text{[math]}$ 的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；

小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得 $\text{[math]}$ 的值.

老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5 $\text{[math]}$ ，EC＝4 $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，可求出△BED的面积.

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