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题型：作图题题类：难易度：普通

湖南省益阳市万源教育集团2024-2025学年八年级上学期开学数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点H(保留作图痕迹，不写作法)

（2）、在 $\text{[math]}$ 所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，完成下面证明 $\text{[math]}$ 的过程．

证明： $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ≌④ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是( )

如图，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ，试探究BM与CM之间的数量关系.

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

如图，已知AC=AD，BC=BD，则（）

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