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题型：解答题题类：难易度：容易

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的方程及点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

M(3，0)是圆C：x²+y²-8x-2y+10=0内一点，过M被圆截得的弦最短的直线方程是( )

曲线y＝x²－x＋4上一点P处的切线的斜率为5，则点P处的切线方程为( )

设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）

（2017•新课标Ⅱ）[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

下列四个结论：

①方程k＝ $\text{[math]}$ 与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；

②直线l过点P(x₁ ， y₁)，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则其方程为x＝x₁；

③直线l过点P(x₁ ， y₁)，斜率为0，则其方程为y＝y₁；

④所有直线都有点斜式和斜截式方程．

其中正确的个数为（）

已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0垂直，则|AB|的值为（）

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