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题型：单选题题类：难易度：困难

云南省昭通市第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷

辅助角公式是我国清代数学家李普兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D、过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的图象一定有公共点

举一反三

sin15°sin75°的值是{#blank#}1{#/blank#}

设常数a使方程sinx+ $\text{[math]}$ cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x₁ ， x₂ ， x₃ ，则x₁+x₂+x₃={#blank#}1{#/blank#}．

化简下列各式：

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且在区间 $\text{[math]}$ 内恰好取得一次最大值2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕极点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一段图象如图所示。

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