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题型：解答题题类：难易度：容易

上海市延安中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷

2021年8月，义务交于阶段“双减”政策出台，某初中在课后延时服务开设奥数、科技、体育等特色课程，为了进一步了解学生选课的情况，随机选取了400人进行调查问卷，整理后获得如下统计表：

	喜欢奥数	不喜欢奥数	总计
已选奥数课（A组）	150	50	200
未选奥数课（B组）	90	110	200
总计	240	160	400

（1）、若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人，则应在A组、B组各抽取多少人？

（2）、能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关？

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

举一反三

2011年本溪市加强了食品安全的监管力度。已知某超市有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别为40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是

某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）

某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（）

经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间 $\text{[math]}$ 内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：

	不喜欢	喜欢
男性青年观众	30	10
女性青年观众	30	50

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则 $\text{[math]}$ （）

某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

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