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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市延安中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为.

举一反三

向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求cos（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）的值；

（3）求证A₁B⊥C₁M．

如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2．

已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知平面向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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