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题型：填空题题类：难易度：容易

上海市洋泾中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

已知等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x+e^x ，则f′（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（）

已知函f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））={#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ ，

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第 $\text{[math]}$ 个圆环解下最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且通过该规则可得 $\text{[math]}$ ，则移动7次最多可以解几个环（）

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