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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知平行六面体 $\text{[math]}$ ，底面是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

已知A、B、C三点不共线，若点M与A、B、C四点共面，对平面ABC外一点O，给出下列表达式： $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中x，y是实数，则x+y=　{#blank#}1{#/blank#}

已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知空间向量 $\text{[math]}$ =（0，1，1）， $\text{[math]}$ =（1，0，1），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

（Ⅰ）证明：AC=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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