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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知平行六面体 $\text{[math]}$ ，底面是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

已知{a，b，c}是空间一个基底，则下列向量可以与向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底的是（　　）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=3，AA₁=4，∠DAB=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，E是CC₁的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求AE的长？

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，O为底面ABCD中心，G为△D₁C₁O重心，则 $\text{[math]}$ =（）（用 $\text{[math]}$ 表示）

已知向量 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下列关于空间向量的说法中错误的是（）

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