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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

阅读下列材料：我们知道

$\text{[math]}$

现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ；令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ （称-1，2分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ .

综上所述，

$\text{[math]}$

通过以上阅读，请你解决以下问：

(1)分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点值；

(2)化简代数式 $\text{[math]}$ .

举一反三

$\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的有理数， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

下列说法：①单项式 $\text{[math]}$ 的次数是3；②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．其中错误的有（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点，回答下列问题： $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 2

如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

阅读下列材料： $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．用这个结论解决下面问题：

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