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题型：填空题题类：难易度：容易

重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学开学自测模拟试题（二）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣3=0有两个实根x₁、x₂ ．

（1）求k的取值范围；

（2）若x₁、x₂满足x₁²+x₂²=5，求k的值．

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．已知y=x²+kx﹣4（k为常数）．

方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

方程3x²+4x﹣2=0根的情况是（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

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