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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市桃浦中学2025届高三上学期阶段性评估（9月）数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足AD= $\text{[math]}$ AB，AE= $\text{[math]}$ AC，若BE⊥CD，则cosA的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，∠CBD=30°，∠BCD=120°．

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若x>0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为{#blank#}1{#/blank#}

为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝ $\text{[math]}$ 百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

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