注册

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于Q，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间数量关系；

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点D在x轴负半轴上，位于点C的左侧，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．当点B在y轴负半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的度数是否为定值？如果是，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ，再将矩形A₁OC₁B₁以原点O为位似中心放大 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A_nOC_nB_n的对角线交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．

如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= $\text{[math]}$ ，则△ABC移动的距离是（）

已知点A（-4，-6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

学习了等腰三角形后，数学兴趣小组的小聪和小明对它进行了拓展性研究，小聪发现：在一个锐角三角形中，如果有两条边上的高相等，那么这个锐角三角形是等腰三角形，小聪的解决思路是通过证明两条高所在的两个三角形全等，从而得出结论，请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 于点P．（只保留作图痕迹）

已知：如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴ ③ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

小明再进一步研究发现，任意三角形中均有此结论．请你依照题意完成下面命题：

在一个三角形中，如果有两条边上的高相等，那么④ ．

如图，线段 $\text{[math]}$ 过平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服