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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区2022-2023学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求∠A的大小；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF．

等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}

数学来源于生活，数学之美无处不在，在几何图形中，最美的角是45°，最美的直角三角形是等腰直角三角形，我们把45°的角称为一中美角，最美的等腰直角三角形称为一中美三角．根据该约定，完成下列问题：

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